Tìm x ∈ ℤ để A có giá trị nguyên: A = 6x / (x-3)
Giải thích
ĐKXĐ: x ≠ 3.
\(A = \frac{{6x}}{{x - 3}} = \frac{{6\left( {x - 3} \right) + 18}}{{x - 3}} = 6 + \frac{{18}}{{x - 3}}\)
Để A có giá trị nguyên thì 18 chia hết cho x – 3
Hay x – 3 ∈ Ư(18) = {-18; -9; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 9; 18}.
Vậy x ∈ {-15; -6; -3; 0; 1; 2; 4; 5; 6; 12; 21}.