Tìm x biết: |x – 2| + |x – 3| + |x – 4| = 2 (*)

+ Với x < 2, (*) ⇔ 2 – x + 3 – x + 4 – x = 2

⇔ 7 – 3x = 0

⇔ \(x = \frac{7}{3}\)(loại)

+ Với 2 ≤ x < 3, (*) ⇔ x – 2 + 3 – x + 4 – x = 2

⇔ 5 – x = 2 ⇔ x = 3 (loại)

+ Với 3 ≤ x < 4, (*) ⇔ x – 2 + x – 3 + 4 – x = 2

⇔ x – 1 = 2 ⇔ x = 3 (thỏa mãn)

+ Với x ≥ 4, (*) ⇔ x – 2 + x – 3 + x – 4 = 2

⇔ 3x – 11 = 0 ⇔ \(x = \frac{{11}}{3}\left( L \right)\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 3.