Tìm x biết ( x + 1 ) + ( 2x + 3 ) + ( 3x + 5 ) +...+ (100x + 199 ) = 30200 A. 6; B. 2; C. 8; D. 4.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

( x + 1 ) + ( 2x + 3 ) + ( 3x + 5 ) +...+ (100x + 199 )

= ( x + 2x + 3x + .. + 100x ) + ( 1 + 3 + 5 + ..+ 199 )

= ( 1 + 2 + 3 + .. + 100 )x + ( 1 + 3 + 5 + ..+ 199 )

Đặt A = 1 + 2 + 3 + .. + 100

Tổng A có 100−11+1=100 ( số hạng )

A = (1+100).1002=5050

Đặt B = 1 + 3 + 5 + ..+ 199

Tổng B có 199−12+1=100 ( số hạng )

B = (199+1).1002=10000

Thay vào đề bài ta có:

5050x + 10000 = 30200

5050x = 20200

x = 20200 : 5050

x = 4

Vậy đáp án đúng là D.