Đề thi cuối kì 1 Toán 7 THCS Hoàng Hoa Thám năm học 2022-2023 có đáp án

Tìm x biết: câu a) 2/3 + x = -1/12; câu b) (2x-4/3) (1+6/5 x) = 0

Giải thích

a) \(\frac{2}{3} + x = \frac{{ - 1}}{{12}}\)

    \(x = \frac{{ - 1}}{{12}} - \frac{2}{3}\)

    \(x = \frac{{ - 9}}{{12}}\)

    \(x = \frac{{ - 3}}{4}\)

Vậy \(x = \frac{{ - 3}}{4}\).

b) \(\left( {2x - \frac{4}{3}} \right)\left( {1 + \frac{6}{5}x} \right) = 0\)

Suy ra \(2x - \frac{4}{3} = 0\) hoặc \(1 + \frac{6}{5}x = 0\)

            \(2x = \frac{4}{3}\)               \(\frac{6}{5}x = - 1\)

            \(x = \frac{4}{3}:2\)               \(x = - 1:\frac{6}{5}\)

           \(x = \frac{2}{3}\)                    \(x = - \frac{5}{6}\)

Vậy \[x \in \left\{ {\frac{2}{3}; - \frac{5}{6}} \right\}\].

c) \[2\left| {x - \frac{1}{3}} \right| + \frac{7}{4} = {\left( { - \frac{3}{2}} \right)^6}:{\left( { - \frac{3}{2}} \right)^4}\]

    \[2\left| {x - \frac{1}{3}} \right| = {\left( { - \frac{3}{2}} \right)^2} - \frac{7}{4}\]

    \[2\left| {x - \frac{1}{3}} \right| = \frac{9}{4} - \frac{7}{4}\]

    \[2\left| {x - \frac{1}{3}} \right| = \frac{1}{2}\]

       \[\left| {x - \frac{1}{3}} \right| = \frac{1}{4}\]

Trường hợp 1:

\[x - \frac{1}{3} = \frac{1}{4}\]

\[x = \frac{1}{4} + \frac{1}{3}\]

\[x = \frac{7}{{12}}\]

Trường hợp 2:

\[x - \frac{1}{3} = - \frac{1}{4}\]

\[x = - \frac{1}{4} + \frac{1}{3}\]

\[x = \frac{1}{{12}}\]

Vậy \(x \in \left\{ {\frac{7}{{12}};\frac{1}{{12}}} \right\}\).