Tìm x, biết: a) x(2 - x) +(x - 3)(x + 3) = 0 b) (x^2) - 2x + 1 = 2x - 2

10/12

1) Tìm \[x\], biết:

a) \[x\left( {2 - x} \right) + \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) = 0.\]

b) \[{x^2} - 2x + 1 = 2x - 2.\]

2) Tính giá trị biểu thức: \[C = {\left( {x + y} \right)^2} - 2\left( {x + y} \right)\left( {y - 1} \right) + {\left( {y - 1} \right)^2}\] tại \[x = 99\].

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải

a) \[x(2 - x) + (x - 3)(x + 3) = 0\]

\[2x - {x^2} + {x^2} - 9 = 0\]

\[2x - 9 = 0\]

\[2x = 9\]

\[x = \frac{9}{2}\]

Vậy \[x = \frac{9}{2}\].

b) \[{x^2} - 2x + 1 = 2x - 2\]

\[{(x - 1)^2} = 2(x - 1)\]

\[{(x - 1)^2} - 2(x - 1) = 0\]

\[(x - 1)(x - 3) = 0\]

Suy ra \[x - 1 = 0\] hoặc \[x - 3 = 0\]

Do đó \[x = 1\] hoặc \[x = 3.\]

Vậy \[x \in \left\{ {1;\,\,3} \right\}.\]

2) Ta có: \[C = {(x + y)^2} - 2(x + y)(y - 1) + {(y - 1)^2}\]\[ = {(x + y - y + 1)^2}\]\[ = {(x + 1)^2}\]

Thay \[x = 99\] vào biểu thức ta được: \[C = {\left( {99 + 1} \right)^2} = {100^2} = 10\,\,000.\]

Vậy \[C = 10\,\,000\] tại \[x = 99\].