Tìm x, biết:a) 5x - 2^3 = 3^3. b) 51 - 3(x + 2) = 60

Hướng dẫn giải

1. a) \(5x - {2^3} = {3^3}\) \(5x - 8 = 27\) \(5x = 27 + 8\) \(5x = 35\) \(x = 35 : 5\) \(x = 7\) Vậy \(x = 7\).

1. b) \(51 - 3\left( {x + 2} \right) = 60\) \(3\left( {x + 2} \right) = 51 - 60\) \(3\left( {x + 2} \right) = - 9\) \(x + 2 = -9 : 3\) \(x + 2 = - 3\) \(x = - 5\) Vậy \(x = - 5\).

1. c) \({3^{x + 2}} + {3^x} = 10\) \({3^x}{.3^2} + {3^x} = 10\) \({3^x}.\left( {{3^2} + 1} \right) = 10\) \({3^x}.10 = 10\) \({3^x} = 10 :10\) \({3^x} = 1\) \({3^x} = {3^0}\) Suy ra \(x = 0\). Vậy \(x = 0\).

2. Để \(\overline {71a1b} \) chia hết cho 45 thì \(\overline {71a1b} \) chia hết cho 5 và 9.

Vì \(\overline {71a1b} \,\, \vdots \,\,5\) nên \(b \in \left\{ {0\,;\,\,5} \right\}\).

Vì \(\overline {71a1b} \,\, \vdots \,\,9\) thì \[\left( {7 + 1 + a + 1 + b} \right)\,\, \vdots \,\,9\] hay \[\left( {9 + a + b} \right)\,\, \vdots \,\,9\].

Với \(b = 0\) thì \[\left( {9 + a + 0} \right)\,\, \vdots \,\,9\] nên \(a \in \left\{ {0\,;\,\,9} \right\}.\)

Với \(b = 5\) thì \[\left( {9 + a + 5} \right)\,\, \vdots \,\,9\] nên \(a = 4.\)

Vậy để \(\overline {71a1b} \) chia hết cho 45 thì cặp số \[\left( {a;\,\,b} \right)\] lần lượt là \[\left( {0\,;\,\,0} \right)\,;\,\,\left( {9\,;\,\,0} \right)\,;\,\,\left( {4\,;\,\,5} \right).\]