Tìm x , biết: a) 5 x^2 − 25 x ; b) ( x + 3 )^2 − 5 x − 15 = 0 ; c) 2 x^5 − 4 x^3 + 2 x = 0 .
Hướng dẫn giải
a) \[5{x^2} - 25x = 0\] \[5x\left( {x - 5} \right) = 0\] \[x = 0\] hoặc \[x - 5 = 0\] \[x = 0\] hoặc \[x = 5\]. Vậy \[x \in \left\{ {0\,;\,\,5} \right\}\]. | b) \[{\left( {x + 3} \right)^2}\,\, - \,\,5x - 15\,\, = \,\,0\] \[{\left( {x + 3} \right)^2} - \left( {5x - 15} \right) = 0\] \[{\left( {x + 3} \right)^2} - 5\left( {x + 3} \right)\,\, = \,\,0\] \[\left( {x + 3} \right)\left( {x + 3 - 5} \right) = 0\] \[\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\] \[x + 3 = 0\] hoặc \[x - 2 = 0\] \[x = - 3\] hoặc \[x = 2\]. Vậy \[x \in \left\{ { - 3\,;\,\,2} \right\}\]. |
c)\[2{x^5} - 4{x^3} + 2x = \,0\]
\[2x\left( {{x^4} - 2{x^2} + 1} \right) = 0\]
\[2x\left[ {{{\left( {{x^2}} \right)}^2} - \,\,2{x^2} + {1^2}} \right] = 0\]
\[2x{\left( {{x^2} - 1} \right)^2} = 0\]
\[2x{\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^2} = 0\]
\[2x = 0\] hoặc \[{\left( {x + 1} \right)^2} = 0\] hoặc \[{\left( {x - 1} \right)^2} = 0\]
\[x = 0\] hoặc \[x + 1 = 0\] hoặc \[x - 1 = 0\]
\[x = 0\] hoặc \[x = - 1\] hoặc \[x = 1\]
Vậy \[x \in \left\{ { - 1\,;\,\,0\,;\,\,1} \right\}\].