a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.

Cho hình vẽ biết x x ′ ⊥ t t ′ , y y ′ ⊥ t t ′ , ˆ z C x ′ = 110 ∘ , ˆ C A O = 50 ∘ , ˆ O B y ′ = 140 ∘ . (a) Vẽ lại hình (đúng số đo của các góc) và viết giả thiết, kết luận của bài toán. (ảnh 2)

b) Ta có \(xx' \bot tt'\), \[yy' \bot tt'\] suy ra \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\) (cùng vuông góc với \(tt'\)).

c) Ta có \(\widehat {ACD} + \widehat {zCA} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Suy ra \(\widehat {ACD} = 180^\circ - \widehat {zCA} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \)

Do \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\) (câu b) nên \(\widehat {CDy} = \widehat {ACD} = 70^\circ \) (so le trong)

d) Kẻ \(mn\,{\rm{//}}\,xx'\).

Cho hình vẽ biết x x ′ ⊥ t t ′ , y y ′ ⊥ t t ′ , ˆ z C x ′ = 110 ∘ , ˆ C A O = 50 ∘ , ˆ O B y ′ = 140 ∘ . (a) Vẽ lại hình (đúng số đo của các góc) và viết giả thiết, kết luận của bài toán. (ảnh 3)

Khi đó \(\widehat {AOn} = \widehat {CAO} = 50^\circ \) (so le trong).

Ta có \(\widehat {DBO} + \widehat {OBy'} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Suy ra \(\widehat {DBO} = 180^\circ - \widehat {OBy'} = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ \)

Lại có \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\) (câu b) nên \(mn\,{\rm{//}}\,yy'\) (cùng song song với \(xx'\)).

Khi đó \(\widehat {BOn} = \widehat {DBO} = 40^\circ \) (so le trong)

Do đó \[\widehat {AOB} = \widehat {AOn} + \widehat {BOn} = 50^\circ + 40^\circ = 90^\circ \].

Tìm x, biết: (a) 3/ 7 + 4 /7 x = 1 /3