Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 trường THCS Dương Nội (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Tìm x biết a) (16(x^2) - (3x - 4)^2) = 0. b) (x^3) - (x^2) - 3 + 3x = 0

Giải thích

Hướng dẫn giải

a) \(16{x^2} - {(3x - 4)^2} = 0\)

\(\left( {4x - 3x + 4} \right)\left( {4x + 3x - 4} \right) = 0\)

\(\left( {x + 4} \right)\left( {7x - 4} \right) = 0\)

Trường hợp 1:

\(x + 4 = 0\)

\(x =  - 4\).

Trường hợp 2:

\(7x - 4 = 0\)

\(x = \frac{4}{7}\).

Vậy \(x \in \left\{ { - 4;\frac{4}{7}} \right\}\)

b) \({x^3} - {x^2} - 3 + 3x = 0\)

\({x^2}\left( {x - 1} \right) + 3\left( {x - 1} \right) = 0\)

\(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 3} \right) = 0\)

Ta có \({x^2} + 3 > 0\) nên suy ra \(x - 1 = 0\), do đó \(x = 1\).

Vậy \(x = 1\).