Tìm x , biết: a) 12x^3 − 27x = 0 ; b) ( 4x + 3 )^2 = 3x ( 3 + 4x ) .

Hướng dẫn giải

a) 12x3–27x=0;

\[3x\left( {4{x^2} - 9} \right) = 0\]

\[3x\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right) = 0\]

Trường hợp 1: \(3x = 0\) \(x = 0\)

Trường hợp 2: \(2x - 3 = 0\) \(2x = 3\) \(x = \frac{3}{2}\)

Trường hợp 3: \(2x + 3 = 0\) \(2x = - 3\) \(x = - \frac{3}{2}.\)

Vậy \(x \in \left\{ {0;\frac{3}{2}; - \frac{3}{2}} \right\}.\)

b) \[{\left( {4x + 3} \right)^2} = 3x\left( {3 + 4x} \right)\]

\[{\left( {4x + 3} \right)^2} - 3x\left( {3 + 4x} \right) = 0\]

\[\left( {4x + 3} \right)\left( {4x + 3 - 3x} \right) = 0\]

\[\left( {4x + 3} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\]

Trường hợp 1: \(4x + 3 = 0\)  \(4x = - 3\)  \(x = - \frac{3}{4}\)

Trường hợp 2: \(x + 3 = 0\) \(x = - 3.\)

Vậy \(x \in \left\{ { - \frac{3}{4}; - 3} \right\}.\)