a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.

(2,0 điểm) Cho hình vẽ bên.(a) Vẽ lại hình (đúng số đo các góc) và viết giả thiết, kết luận của bài toán. (b) Tính số đo góc ˆ m A x ′ . (ảnh 2)

b) Ta có \[\widehat {mAx} + \widehat {mAx'} = 180^\circ \] (hai góc kề bù)

\[60^\circ + \widehat {mAx'} = 180^\circ \]

Suy ra \[\widehat {mAx'} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \]

c) Ta thấy \(\widehat {mAx'} = \widehat {mBy'}\) (cùng bằng \(120^\circ \))

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\) (dấu hiệu nhận biết).

(2,0 điểm) Cho hình vẽ bên.(a) Vẽ lại hình (đúng số đo các góc) và viết giả thiết, kết luận của bài toán. (b) Tính số đo góc ˆ m A x ′ . (ảnh 3) d) Ta có \(\widehat {xAn} = \widehat {mAx'} = 120^\circ \) (hai góc đối đỉnh)

\(Aa\) là tia phân giác của \(\widehat {xAn}\) nên:

\(\widehat {aAB} = \frac{1}{2}\widehat {aAn} = 60^\circ \)

Mặt khác \[Bb\,{\rm{//}}\,Aa\] (giả thiết) nên:

\(\widehat {aAB} = \widehat {ABb} = 60^\circ \) (hai góc so le trong)

Mà \(\widehat {ABb} + \widehat {bBy'} = \widehat {ABy'}\) (do \(Bb\) nằm trong \(\widehat {mBy'}\)) nên \(\widehat {ABb} = \widehat {bBy'} = \frac{1}{2}\widehat {ABy'}\left( { = 60^\circ } \right)\)

Do đó tia \(Bb\) là tia phân giác của \(\widehat {mBy'}.\)

Tìm x, biết: (a) 1 /3 + 2 /3 x = 7 , 5