Tìm x, biết: 3x- x 15 =5/4

Lời giải:

\[3x - \left| {x - 15} \right| = \frac{5}{4}\]

\[\left| {x - 15} \right| = 3x - \frac{5}{4}\]

Điều kiện: \[3x - \frac{5}{4} \ge 0\] hay \[3x \ge \frac{5}{4}\] tức là \[x \ge \frac{5}{{12}}\].

Khi đó, từ \[\left| {x - 15} \right| = 3x - \frac{5}{4}\] ta suy ra:

\[x - 15 = 3x - \frac{5}{4}\] hoặc \[x - 15 =  - 3x + \frac{5}{4}\]

\[ - 2x = \frac{{55}}{4}\] hoặc \[4x = \frac{{65}}{4}\]

\[x =  - \frac{{55}}{8}\] hoặc \[x = \frac{{65}}{{16}}\]

Vậy \[x =  - \frac{{55}}{8}\]; \[x = \frac{{65}}{{16}}\].