Tìm x biết | 2x - 3| - | 3x + 2| = 0

Lời giải

Ta có:\(\left| {2{\rm{x}} - 3} \right| - \left| {3{\rm{x}} + 2} \right| = 0\)

\[ \Rightarrow \left| {2x - 3} \right| = \left| {3x + 2} \right|\]

Trường hợp 1: \(2x - 3 = 3x + 2\)

\( \Rightarrow 2x - 3x = 2 + 3\)

\( \Rightarrow - x = 5\)

\( \Rightarrow x = - 5\)

Trường hợp 2: \(2x - 3 = - \left( {3x + 2} \right)\)

\( \Rightarrow 2x - 3 = - 3x - 2\)

\( \Rightarrow 2x + 3x = - 2 + 3\)

\( \Rightarrow 5x = 1\)

\( \Rightarrow x = \frac{1}{5}\)

Vậy \[{\rm{x}} \in \left\{ { - 5;\frac{1}{5}} \right\}\].