Tìm x, biết: 1 + 3 + 5 + ... + (2x ‒ 1) = 225.

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + (2x ‒ 1) = 225

Xét dãy số: 1; 3; 5; 7; 9; ... ; (2x ‒ 1) 

Dãy số trên là dãy số cách đều với  khoảng cách là:

              3 ‒ 1 = 2

Số số hạng của dãy số trên là:

           (2x ‒ 1 ‒ 1) : 2 + 1 = x

 1 + 3 + 5 + ... + (2x ‒ 1) = (1 + 2x ‒ 1).x : 2 

⇒ 2x² : 2 = 225

       x²     = 225

      x²    = 15²

x = 15 hoặc x = ‒15

Vậy x = 15 hoặc x = ‒15.