Tìm x > 0 để chu vi của tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật, với các kích thước được cho trong hình sau:

Chu vi hình tam giác là: \(\left( {x + 2} \right) + \left( {x + 6} \right) + \left( {x + 7} \right) = 3x + 15\)
Chu vi hình chữ nhật là: \(2\left( {x + 1 + x + 3} \right) = 2\left( {2x + 4} \right) = 4x + 8\)
Chu vi tam giác lớn hơn chu vi hình chữ nhật: \(3x + 15 > 4x + 8\)

\( - x >  - 7\)

\(x < 7\)

Kết hợp với điều kiện \(x > 0\) ta được \(0 < x < 7\).

Vậy \(0 < x < 7\) là giá trị cần tìm.