Tìm vị trí M, N sao cho AM + BN là ngắn nhất?

Vì khoảng cách giữa hai bờ sống là không đổi, cho nên

\(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow u \)

Tìm A^‘ là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow u \). Khi đó AMNA’ là hình bình hành:

A’N = AM

Do đó: MA + NB ngắn nhất

Vì MA + NB = A’N + NB