12 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 4 (Có đáp án): Vi phân

Tìm vi phân của hàm số y = tan2x.căn bậc hai (x^2 + 1)

2/12

Tìm vi phân của hàm số y=tan2(x2+​1)

dy=2tanx2+1cos2x2+1dx

dy=2xtanx2+1x2+1 sin2x2+1dx

dy=2xtanx2+1x2+1 cos2x2+1dx

dy=2tanx2+1x2+1 sin2x2+1dx

Giải thích

y'=  2​tanx2+​1)​.(tanx2+1)'=2​tanx2+​1.1cos2x2+1.(x2+​1)'=2tanx2+1cos2x2+1.(x2+​1)'2x2+1=2tanx2+1cos2x2+1.2x2x2+1=  2xtanx2+1x2+1.cos2x2+1

Do đó, vi phân của hàm số đã cho là: dy=2xtanx2+1x2+1.cos2x2+1 .dx

Chọn C