Tìm ƯCLN của 2n – 1 và 9n + 4 (n thuộc ℕ).
Giải thích
Gọi d = (2n – 1; 9n + 4) ⇒ 2n – 1; 9n + 4 chia hết cho d
Þ 2(9n + 4) – 9(2n – 1) = 18n + 8 – 18n + 9 = 17 chia hết cho d
Þ d = 1 hoặc d = 17
Nếu 1 trong 2 số 2n – 1; 9n + 4 chia hết cho 17 thì ƯCLN(2n – 1; 9n + 4) = 17.
Nếu 1 trong 2 số 2n – 1; 9n + 4 không chia hết cho 17 thì ƯCLN(2n – 1; 9n + 4) = 1.