Vậy m = 0 là giá trị cần tìm

Đáp án: C

22:T559,

Phương trình x2 – 2mx + 2m − 1 = 0 có a = 1 ≠ 0 và ∆ = 4m2 – 4 (2m – 1)

=4m2–8m+4=4(m–1)2 ≥0; ∀m

Phương trình có hai nghiệm x1; x2 với mọi m

Theo hệ thức Vi-ét ta có x1+x2=2mx1.x2=2m−1

Xét

x12+x22=x1+x22-2x1x2

⇔ 4m2– 2(2m–1) = 10

⇔4m2–4m+2–10=0⇔4m2 –4m–8=0⇔m2–m–2=0

⇔m2–2m+m–2=0⇔m(m–2)+(m–2)=0⇔(m+1)(m–2)=0

⇔m=2m=−1

Vậy m = 2 và m = −1 là các giá trị cần tìm

Đáp án: D

23:T4fe,

Phương trình x2 – 2(m + 4)x + m2 – 8 = 0 có a = 1 ≠ 0 và

∆'=(m+4)2–(m2–8)=8m+24

Phương trình có hai x1; x2⇔∆'≥0⇔8m+24≥0 ⇔m≥-3

Áp dụng định lý Vi – ét ta có x1+x2 =2(m+4); x1.x2=m2 – 8

Ta có:

A=x1+x2−3x1x2

= 2 (m + 4) – 3 (m2 – 8) = -3m2 + 2m + 32 = −3m2−23m−323

=−3m−132+973

Nhận thấy A≤973 và dấu “=” xảy ra khi m−13=0⇔m=13 (TM)

Vậy giá trị lớn nhất của A là 973 khi m=13

Đáp án: A

24:T475,

Xét phương trình x2 – (2m – 3)x + m2 – 3m = 0 có a = 1 ≠ 0 và

∆=(2m–3)2 – 4(m2–3m)=9>0

Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2

Áp dụng định lý Vi-ét ta có: x1+x2=2m–3;x1.x2=m2–3m

Ta có 1<x1<x2<6

⇔x1−1x2−1>0x1+x2>2x1−6x2−6>0x1+x2<12⇔x1x2−x1+x2+1>0x1+x2>2x1x2−6x1+x2+36>0x1+x2<12⇔m2−3m−2m+3+1>02m−3>2m2−3m−62m−3+36>02m−3<12⇔m2−5m+4>02m>5m2−15m+54>02m<15⇔m<1m>4m>52m<6m>9m<152

⇔4 < m < 6

Đáp án: D

Tìm u – v biết rằng u + v = 15, uv = 36 và u > v. 8 12 9 10