Tìm tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ ba cho mẫu số liệu ghép nhóm ở Luyện tập 2.

Lời giải:

Cỡ mẫu là n = 200.

Tứ phân vị thứ nhất Q₁ là \(\frac{{{x_{50}} + {x_{51}}}}{2}\). Do x₅₀, x₅₁ đều thuộc nhóm [160; 165) nên nhóm này chứa Q₁. Do đó, p = 3; a₃ = 160; m₃ = 35; m₁ + m₂ = 18 + 28 = 46; a₄ – a₃ = 165 – 160 = 5 và ta có

\({Q_1} = 160 + \frac{{\frac{{200}}{4} - 46}}{{35}}.5 \approx 160,57\).

Tứ phân vị thứ ba Q₃ là \(\frac{{{x_{150}} + {x_{151}}}}{2}\). Do x₁₅₀, x₁₅₁ đều thuộc nhóm [170; 175) nên nhóm này chứa Q₃. Do đó, p = 5; a₅ = 170; m₅ = 41; m₁ + m₂ + m₃ + m₄ = 18 + 28 + 35 + 43 = 124; a₆ – a₅ = 175 – 170 = 5 và ta có

\({Q_3} = 170 + \frac{{\frac{{3.200}}{4} - 124}}{{41}}.5 \approx 173,17\).