Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu trong Bảng 1 (làm tròn các kết quả đến hàng đơn vị). Nhóm Tần số [0; 4) 13 [4; 8) 29 [8; 12) 48 [12; 16) 22 [16; 20) 8 n = 120 Bảng 1

Ta có bảng tần số tích lũy như sau:

Nhóm	Tần số	Tần số tích lũy
[0; 4)	13	13
[4; 8)	29	42
[8; 12)	48	90
[12; 16)	22	112
[16; 20)	8	120
	n = 120

Số phần tử của mẫu là n = 120.

⦁ Ta có: n4=1204=30 mà 13 < 30 < 42. Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 30.

Xét nhóm 2 là nhóm [4; 8) có s = 4; h = 4; n₂ = 29 và nhóm 1 là nhóm [0; 4) có cf₁ = 13.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

Q1=4+30−1329⋅4≈6 (năm).

⦁ Ta có: n2=1202=60 mà 42 < 60 < 90. Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 60.

Xét nhóm 3 là nhóm [8; 12) có r = 8; d  = 4; n₃ = 48 và nhóm 2 là nhóm [4; 8) có cf₂ = 42.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ hai là:

Q2=Me=8+60−4248⋅4=9,5 (năm).

⦁ Ta có: 3n4=3⋅1204=90 mà cf₃ = 90. Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 90.

Xét nhóm 3 là nhóm [8; 12) có r = 8; d  = 4; n₃ = 48 và nhóm 2 là nhóm [4; 8) có cf₂ = 42.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

Q3=8+90−4248⋅4=12 (năm).

Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

Q1≈6 (năm); Q2=9,5 (năm) và Q3=12 (năm).