Tìm trọng tâm tam giác OAB

118/120

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right),B\left( { - 1;3; - 4} \right),C\left( {2; - 3;5} \right)\).

Tìm trọng tâm tam giác \(OAB\)

\(\left( {0;\frac{2}{3}; - \frac{2}{3}} \right)\).

\(\left( {0;\frac{2}{3};\frac{2}{3}} \right)\).

\(\left( {0; - \frac{2}{3}; - \frac{2}{3}} \right)\).

\(\left( {0;\frac{2}{5}; - \frac{2}{3}} \right)\).

Giải thích

Đáp án A

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_G} = \frac{{{x_O} + {x_A} + {x_B}}}{3}}\\{{y_G} = \frac{{{y_O} + {y_A} + {y_B}}}{3}}\\{{z_G} = \frac{{{z_O} + {z_A} + {z_B}}}{3}}\end{array} \Rightarrow G\left( {0;\frac{2}{3}; - \frac{2}{3}} \right)} \right.\)