Tìm trên đồ thị hàm số y=2x+1/x-1 những điểm M sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng

54/55

Tìm trên đồ thị hàm số y=2x+1x−1 những điểm M sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng ba lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị.

M−4;75hoặc M2;5.

M4;3hoặc M−2;1.

M4;3hoặc M2;5.

M−4;75 hoặc M−2;1.

Giải thích

Gọi Ma ; 2a+1a−1 với a≠1 là điểm thuộc đồ thị.

Đường tiệm cận đứng d:x=1 ; đường tiệm cận ngang d':y=2 .

Ycbt ⇔ dM,d=3dM,d' ⇔ a−1=32a+1a−1−2

⇔ a−12=9 ⇔ a=4a=−2 ⇒ M4 ; 3M−2 ; 1 .

Chọn B.