Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = x^2-2x+m trên

+ Xét hàm số f(x) =x²- 2x  trên đoạn [ -1; 2],

+  ta có đạo hàm f’(x) = 2( x-1)  và f’( x) =0 khi x= 1  

Vậy: 

TH1: Với max[-1,2] = |m-1|,

ta có m-1 ≥m+3|m-1| ≥|m||m-1| = 5 

↔|m-1|≥m+3|m-1| ≥|m|m = -4 ∨ m = 6↔m = -4

TH2: Với

 max[-1,2] y = |m+3| ↔|m+3| ≥|m-1||m+3| ≥|m||m+3| =5

 ↔|m+3|  ≥| |m-1||m+3| ≥|m|m = 2 ∨ m = -8 ↔ m = 2

TH3: Với

 max  [-1,2]   y = |m| ↔|m|≥|m-1||m|≥|m+3||m| = 5↔ |m| ≥|m-1||m|≥|m+3|m = 5 ∨ m = -5

( vô nghiệm)

Chọn D.