Tìm tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

Đáp án D.

Sử dụng máy tính cầm tay chức năng TABLE với thiết lập Start ‒5; End 5; Step 1 thì ta có

Từ bảng giá trị ta kết luận được giá trị lớn nhất của hàm số đạt được là 400 khi x=−5 .

Từ bảng giá trị trên ta chưa thể kết luận được giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Ta thấy x3+3x2−72x+90≥0,∀x∈ℝ  .

Dấu bằng xảy ra khi x3+3x2−72x+90=0 .

Trong ba nghiệm trên ta thấy nghiệm x3∈−5;5  . Từ đây ta có thể kết luận giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt được là 0 khi x=x3 .

 

Vậy tổng cần tìm là 400. Ta chọn D.