Tìm tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương

Đáp án A

Điều kiện x∈ℝ 

Đặt t=2sinx. Phương trình đã cho trở thành  t2+2t=m(*)

Vì sinx=sinα⇔x=α+2kπx=π−α+k2πnên để phương trình đã cho có tổng các nghiệm trong khoảng 0;π bằng π thì phương trình (*) phải có đúng một nghiệm t∈1;2 sinx∈0;1 thì   2sinx∈1;2

Xét hàm số ft=t2+2t có bảng biến thiên

Suy ra để phương trình (*) có đúng một nghiệm t∈1;2 thì m∈3;8.Vậy tổng các giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán là 4+5+6+7=22