Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A ( 0 ; 5 ) , B ( 3 ; 4 ) , C ( − 4 ; 3 ) .

8/22

Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua \(3\) điểm\[A\left( {0;5} \right),B\left( {3;4} \right),C( - 4;3)\].

\[( - 6; - 2)\].

\[( - 1; - 1)\].

\[\left( {3;1} \right)\].

\[\left( {0;0} \right)\].

Giải thích

Gọi \(I\left( {a;b} \right)\)là tâm đườn tròn.

Do\(I\) là tâm đường tròn đi qua ba điểm \[A\left( {0;5} \right),B\left( {3;4} \right),C( - 4;3)\]nên

\(\left\{ \begin{array}{l}IA = IB\\IA = IC\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} + {\left( {5 - b} \right)^2} = {\left( {3 - a} \right)^2} + {\left( {4 - b} \right)^2}\\{a^2} + {\left( {5 - b} \right)^2} = {\left( { - 4 - a} \right)^2} + {\left( {3 - b} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a + b = 0\\ - 2a + b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = 0\end{array} \right.\)

Vậy tâm \(I\left( {0;0} \right)\).