10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 31

Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên d.

21/100

Cho đường thẳng d: x – 2y + 4 = 0 và điểm A(4; 1). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên d.

0/3000 ký tự
Giải thích

Lời giải:

Gọi d' là đường thẳng qua A và vuông góc với d.

Þ d' nhận (2; 1) là một VTPT

Phương trình d': 2(x – 4) + 1(y – 1) = 0 Û 2x + y – 9 = 0

Hình chiếu vuông góc của A lên d là giao điểm của d và d' có tọa độ là nghiệm:

\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + 4 = 0\\2x + y - 9 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{14}}{5}\\y = \frac{{17}}{5}\end{array} \right.\)