Tìm tọa độ giao điểm và góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong mỗi trường hợp sau

a) Đường thẳng d₁ và d₂ có vectơ pháp tuyến lần lượt là n1→ = (1; −1) và  n2→= (1; 1).

Ta có: n1→. n2→= 1.1 + (−1). 1 = 0 nên  n1→ và n2→ là hai vectơ vuông góc 

⇒ d₁ ⊥ d₂ ⇒ (d₁, d₂) = 90°.

Gọi M là giao điểm của d₁ và d₂.

Khi đó tọa độ của M là nghiệm của hệ phương trình: x–y+2=0 x+y+4=0.

Giải hệ x–y+2=0 x+y+4=0ta được x=−3 y=−1⇒ M(−3; −1).

Vậy d₁ và d₂ vuông góc và cắt nhau tại M(−3; −1).