Tìm tọa độ giao điểm của các đường sau: (P1) :y = {x^2} + 2x - 1,P2 :y = 2{x^2} - 2x + 2\).
Giải thích
Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( {{P_1}} \right)\) và \(\left( {{P_2}} \right):2{x^2} - 2x + 2 = {x^2} + 2x - 1\) \( \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = 3}\end{array}} \right.\). Với \(x = 1\) thì \(y = 2\); với \(x = 3\) thì \(y = 14\).
Vậy hai parabol đã cho cắt nhau tại hai điểm: \((1;2),(3;14)\).