Tìm tọa độ đỉnh I của đồ thị hàm số: y = −4x^2 − 4x + 2.

12/22

Tìm tọa độ đỉnh \(I\) của đồ thị hàm số \(y = - 4{x^2} - 4x + 2\).

\(I\left( {\frac{1}{2}; - 1} \right)\).

\(I\left( {1; - 6} \right)\).

\(I\left( { - 1;2} \right)\).

\(I\left( { - \frac{1}{2};3} \right)\).

Giải thích

Tọa độ đỉnh \(I\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) của hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) với \(a = - 4\), \(b = - 4\), \(c = 2\):

\({x_0} = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 4}}{{2 \cdot \left( { - 4} \right)}} = - \frac{1}{2}\)

\({y_0} = - 4 \cdot {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} - 4 \cdot \left( { - \frac{1}{2}} \right) + 2 = - 4 \cdot \frac{1}{4} + 2 + 2 = - 1 + 4 = 3\).

Vậy đỉnh \(I\) có tọa độ là \(I\left( { - \frac{1}{2};3} \right)\).

Chọn D.