Tìm tọa độ điểm N thuộc d sao cho khoảng cách từ N đến trục hoành Ox là 3.

Hướng dẫn giải:

Điểm N thuộc đường thẳng d, gọi tọa độ điểm N(5 + 2t; t).

Gọi H là hình chiếu của N lên trục hoành Ox. Khi đó tọa độ của điểm H là H(5 + 2t; 0).

Khoảng cách từ N đến trục hoành Ox là 3 hay NH = 3.

Ta có: \(\overrightarrow {NH} = \left( {0;\, - t} \right)\) nên \(NH = \left| {\overrightarrow {NH} } \right| = \sqrt {{0^2} + {{\left( { - t} \right)}^2}} = \sqrt {{t^2}} = \left| t \right|\).

Do đó: |t| = 3, suy ra t = 3 hoặc t = – 3.

Với t = 3 thì N(11; 3).

Với t = – 3 thì N(– 1; – 3).

Vậy N(11; 3) hoặc N(– 1; – 3) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.