Tìm tọa độ điểm M trên đồ thị hàm số y = x^3 + 1, biết hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại

Giả sử M(a; a³ + 1) là điểm thuộc đồ thị hàm số y = x³ + 1.

Đặt y = f(x) = x³ + 1. Có y'(a) = limx→afx−fax−a =limx→ax3+1−a3+1x−a=limx→ax3−a3x−a    

 =limx→ax−ax2+ax+a2x−a=limx→ax2+ax+a2=3a2

Theo đề bài, ta có y'(a) = 3 nên 3a² = 3 Û a = 1 hoặc a = −1.

Với a = 1 thì M(1; 2);

Với a = −1 thì M(−1; 0).

Vậy M(1; 2) và M(−1; 0) là tọa độ điểm cần tìm.