Tìm tọa độ điểm E sao cho SCDE là hình bình hành

120/120

Cho hình chóp tứ giác đều \({\rm{S}}.{\rm{ABCD}}\) có O là giao điểm của AC và BD. Biết đáy hình vuông cạnh \(AB = a,SO = b\). Xét hệ tọa độ \(Oxyz\) với các tia \(Ox,Oy,Oz\) tương ứng trùng với các tia OB, OC, OS.

\(\left( { - \frac{{a\sqrt 2 }}{2}; - \frac{{a\sqrt 2 }}{2};b} \right)\).

\(\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}; - \frac{{a\sqrt 2 }}{2};b} \right)\).

\(\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2};\frac{{a\sqrt 2 }}{2};b} \right)\).

\(\left( { - \frac{{a\sqrt 2 }}{2};\frac{{a\sqrt 2 }}{2};b} \right)\).

Giải thích

Đáp án A

Hình bình hành \(SCDE\) có:

\(\overrightarrow {SE} = \overrightarrow {CD} \Rightarrow \overrightarrow {OE} - \overrightarrow {OS} = \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OC} \).

\( \Rightarrow \overrightarrow {OE} = \overrightarrow {OS} + \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OC} = - \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\overrightarrow i + - \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\overrightarrow j + b\overrightarrow k \).