Tìm tọa độ điểm D sao cho A B C D là hình bình hành.

10/20

Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho \[A\left( { - 1;1} \right)\,,\,B\left( {1;3} \right)\,,\,C\left( {5;2} \right)\]. Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho \(ABCD\)là hình bình hành.

\(\left( {3;0} \right)\).

\(\left( {5;0} \right)\).

\(\left( {7;0} \right)\).

\(\left( {5; - 2} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Gọi \(D\left( {x;y} \right)\).

Ta có \[\overrightarrow {AB} = \left( {2;2} \right)\], \[\overrightarrow {DC} = \left( {5 - x;2 - y} \right)\].

\(ABCD\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5 - x = 2\\2 - y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 0\end{array} \right.\).

Vậy \(D\left( {3;0} \right)\).