Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

111/120

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;2;4} \right),B\left( {2; - 1;0} \right),C\left( { - 2;3; - 1} \right)\).

Tìm tọa độ điểm \(D\) để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.

\(\left( { - 3;0;6} \right)\).

\(\left( { - 3;3;3} \right)\).

\(\left( {0;6;3} \right)\).

\(\left( { - 3;6;3} \right)\).

Giải thích

Đáp án D

Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành

\( \Rightarrow \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_D} = {x_C} - {x_B} + {x_A} = - 3}\\{{y_D} = {y_C} - {y_B} + {y_A} = 6}\\{{z_D} = {z_C} - {z_B} + {z_A} = 3}\end{array} \Rightarrow D\left( { - 3;6;3} \right)} \right.\)