Tìm tích m . n để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm I ( − 2 ; 3 ) .

Chọn A
+) Thay tọa độ điểm \[I\] vào phương trình \[{d_1}\] ta được \[m.( - 2) - 2(3n + 2).3 = 6\] hay \[ - 2m - 18n = 18\] vậy \[m + 9n = - 9\]
+) Thay tọa độ điểm \[I\]vào phương trình \[{d_2}\] ta được \[(3m - 1).( - 2) + 2n.3 = 56\] hay \[ - 6m + 2 + 6n = 56\] vậy \[m - n = - 9\]
Suy ra hệ phương trình\[\left\{ \begin{array}{l}m + 9n = - 9\\m - n = - 9\end{array} \right.\].
\[\left\{ \begin{array}{l}m = - 9 + n\\ - 9 + n + 9n = - 9\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}m = - 9 + n\\10n = 0\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}n = 0\\m = - 9\end{array} \right.\] suy ra \[m.n = 0\]. Vậy \[m.n = 0\].