9 bài tập Tính diện tích cánh hoa, một phần hình tròn có lời giải

Tìm tỉ số phần trăm của diện tích hình (1) và diện tích của hình chữ nhật.

6/9

Hình vẽ bên gồm hình chữ nhật và hai phần hình tròn (2) và (3). Mỗi phần hình tròn là \(\frac{1}{4}\) hình tròn tâm D và tâm C; bán kính DA và CB. Tìm tỉ số phần trăm của diện tích hình (1) và diện tích của hình chữ nhật.

Tìm tỉ số phần trăm của diện tích hình (1) và diện tích của hình chữ nhật. (ảnh 1)

0/3000 ký tự
Giải thích

Thấy bán kính hình tròn tâm C bằng bán kính hình tròn tâm C vì cùng bằng chiều rộng hình chữ nhật ABCD.

Suy ra: Hình chữ nhật ABCD có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng.

Gọi chiều rộng hình chữ nhật ABCD là a thì chiều dài là \(2 \times a\) và các bán kính của hình tròn tâm C, tâm D đều là a.

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: \(2 \times a \times a\).

Diện tích \(\frac{1}{4}\) hình tròn tâm C là: \(\frac{1}{4} \times a \times a \times 3,14\)

Diện tích hình (2) và (3) là: \(2 \times \frac{1}{4} \times a \times a \times 3,14 = 1,57 \times a \times a\)

Diện tích hình (1) là: \(2 \times a \times a - 1,57 \times a \times a = 0,43 \times a \times a\)

Tỉ số phần trăm của diện tích hình (1) và diện tích của hình chữ nhật là:

\((0,43 \times a \times a):(2 \times a \times a) \times 100\% = 21,5\% \)

Đáp Số: 21,5%