Tìm tham số m để hàm số y = f(x) =-x^2 + (m - 1)x + 2 nghịch biến

12/15

Tìm tham số m để hàm số y = f(x) = -x2+ (m - 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

m < 5;

m > 5;

m < 3;

m >3.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Với mọi x1≠x2, ta có:

f(x1) - f(x2)x1 - x2=[-x12 + (m + 1)x1 + 2] - [-x22 + (m + 1)x2 + 2]x1 - x2 = -(x1 + x2) + m - 1

Để hàm số nghịch biến trên (1; 2) ⇔-(x1 + x2) + m - 1 < 0 với mọi x1, x2∈ (1; 2)

m < (x1 + x2) + 1 với mọi x1, x2∈ (1; 2) ⇔m < 3.