Tìm tham số m để hàm số f(x) = {x^2} - 4 / x + 2

13/24

Tìm tham số \[m\] để hàm số \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{x + 2}}\quad \,{\rm{khi}}\;x \ne - 2\\\quad m\quad \quad {\rm{khi}}\;x = - 2\end{array} \right.\] liên tục tại \(x = - 2\).

\(m = 4\).

\(m = 0\).

\(m = - 4\).

\(m = 2\).

Giải thích

Chọn C

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{{x^2} - 4}}{{x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {x - 2} \right) = - 4\); \(f\left( { - 2} \right) = m\).

Hàm số đã cho liên tục tại \(x = - 2\)\( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} f\left( x \right) = f\left( { - 2} \right) \Leftrightarrow m = - 4\).