Tìm tham số m để hàm số f(x)= x^2-1/x-1 nếu x<1 và mx+1 nếu x>=1 liên tục trên ℝ.

Hàm số đã cho luôn liên tục trên các khoảng (– ∞; 1) và (1; +∞).

Ta cần xét tính liên tục của hàm số đã cho tại x = 1.

Ta có: limx→1+fx=limx→1+mx+1=m+1 ;

limx→1−fx=limx→1−x2−1x−1=limx→1−x−1x+1x−1=limx→1−x+1=2;

f(1) = m . 1 + 1 = m + 1.

Để hàm số f(x) liên tục trên ℝ thì limx→1+fx=limx→1−fx=f1, tức là m + 1 = 2.

Suy ra m = 1.