Tìm tham số m để đường thẳng d:y = mx + 2 cắt parabol (P):y = x^2/2 tại hai điểm phân biệt

31/46

Tìm tham số \[m\] để đường thẳng \[d:y = mx + 2\] cắt parabol \[(P):y = \frac{{{x^2}}}{2}\] tại hai điểm phân biệt.

\[m = 2\].

\[m = - 2\].

\[m = 4\].

\[m \in \mathbb{R}\].

Giải thích

Chọn D

Xét phương trình hoành độ giao điểm \[\frac{{{x^2}}}{2} = mx + 2 \Leftrightarrow {x^2} - 2mx - 4 = 0\] có \[\Delta ' = {m^2} + 4\]

Vì \[\Delta ' = {m^2} + 4 > 0;\] với mọi \[m\] nên đường thẳng \[d:y = mx + 2\] cắt parabol \[(P):y = \frac{{{x^2}}}{2}\] tại hai điểm phân biệt với mọi \[m\].