Tìm tham số m để đường thẳng d:y = (m - 2)x + 3m và parabol (P):y = x^2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung

35/46

Tìm tham số \[m\] để đường thẳng \[d:y = (m - 2)x + 3m\] và parabol \[(P):y = {x^2}\] cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung.

\(m < 3\).

\[m > 3\].

\[m > 2\].

\[m > 0\].

Giải thích

Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm \[{x^2} = (m - 2)x + 3m\] \[ \Leftrightarrow {x^2} - (m - 2)x - 3m = 0\]

Đường thẳng \[d\] cắt \((P)\) tại hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung.

Do đó phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu khi \[ac < 0\] hay \[ - 3m < 0\] nên \[m > 0\].