Tìm tham số m để đường thẳng d:y =m/2 x - m^2/8 - m + 1 và parabol (P):y = 1/2 x^2 không có điểm chung

34/46

Tìm tham số \[m\] để đường thẳng \[d:y = \frac{m}{2}x - \frac{{{m^2}}}{8} - m + 1\] và parabol \[(P):y = \frac{1}{2}{x^2}\] không có điểm chung.

\(m < - 1\).

\[m \le 1\].

\[m > 1\].

\[m < 1\].

Giải thích

Chọn C

Xét phương trình hoành độ giao điểm \[\frac{1}{2}{x^2} = \frac{m}{2}x - \frac{{{m^2}}}{8} - m + 1\]

\[\frac{1}{2}{x^2} - \frac{m}{2}x + \frac{{{m^2}}}{8} + m - 1 = 0\] có \[\Delta = - 2m + 2\]

Để đường thẳng \[d:y = \frac{m}{2}x - \frac{{{m^2}}}{8} - m + 1\] không cắt parabol \[(P):y = \frac{1}{2}{x^2}\] thì \[\Delta < 0 \Leftrightarrow - 2m + 2 < 0 \Leftrightarrow m > 1\].