Tìm tham số m để đường thẳng d:y = 2x + m và parabol (P):y = 2x^2 không có điểm chung

33/46

Tìm tham số \[m\] để đường thẳng \[d:y = 2x + m\] và parabol \[(P):y = 2{x^2}\] không có điểm chung.

\(m < - \frac{1}{2}\).

\[m \le - \frac{1}{2}\].

\[m > \frac{1}{2}\].

\[m \ge \frac{1}{2}\].

Giải thích

Chọn A

Xét phương trình hoành độ giao điểm \[2{x^2} = 2x + m\] hay \[2{x^2} - 2x - m = 0\] có \[\Delta ' = 1 + 2m\]

Để đường thẳng \[d:y = 2x + m\] không cắt parabol \[(P):y = 2{x^2}\] thì \[\Delta ' < 0\] hay \[2m + 1 < 0\] nên \[m < - \frac{1}{2}\].