Tìm tham số m để bất phương trình: f(x) = (m^2 + 1)x^2 + (2m – 1)x – 5 < 0 có nghiệm đúng với mọi x thuộc

4/5

Tìm tham số m để bất phương trình: f(x) = (m² + 1)x² + (2m – 1)x – 5 < 0 có nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng (−1; 1).

m ∈ −1;6;

m ∈ 1;6;

m ∈ −1;6−1;

m ∈ 1;6−1.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có:

f(−1)≤0f(1)≤0⇔m2−2m−3≤0m2+2m−5≤0

⇔−1≤m≤3−6≤m≤6−1⇔ −1 ≤ m ≤ 6−1.

Vậy để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng (−1; 1) thì m ∈−1;6−1.