Tìm tham số để m hàm số f(x) = 2x^2 -x-6/ x-2 nếu x khác 2 và mx+3 nếu x =2 liên tục trên R .

30/39

Tìm tham số m để hàm số fx=2x2−x−6x−2 nếu x≠2mx+3 nếu x=2 liên tục trên R.

m=-1

m= 1

m=2

m=4

Giải thích

Lời giải

Chọn C

Tập xác định D=R.

+ Nếu x≠2 thì hàm số fx=2x2−x−6x−2 liên tục trên các khoảng −∞;2 và 2;+∞.

+ Tại x=2: Ta có f2=2m+3.

limx→2fx=limx→22x2−x−6x−2=limx→22x+3x−2x−2=limx→22x+3=7.

Hàm số f(x) liên tục trên R → f(x) liên tục tại điểm x=2 ⇔limx→2fx=f2

⇔2m+3=7⇔m=2.

Vậy m=2.