Tìm tham số a để hệ phương trình x - y = a và 7x - 2y = 5a - 1. Có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn y = 2x

Hệ phương trình có 17≠−1−2⇒ hệ pt x−y=a17x−2y=5a−12 có nghiệm duy nhất với mọi a.

Theo đề bài ta có hệ pt có nghiệm duy nhất thỏa mãn y = 2x

Thay y = 2x vào (1) ta được: x−2x=a⇔x=−a⇒y=−2a

Thay x=−a;y=−2a vào (2) ta được:

7−a−2−2a=5a−1⇔−7a+4a−5a=−1⇔−8a=−1⇔a=18   

Vậy a=18 thỏa mãn bài toán