Tìm tất cả số tự nhiên \[n\] để \[2n + 7\,\,\; \vdots \,\,\,n + 2\].
Giải thích
\[2n + 7\,\,\; \vdots \,\,\,n + 2\]
Ta có \[2n + 7 = 2\left( {n + 2} \right) + 3\]
Để \[2n + 7\,\,\; \vdots \,\,\,n + 2\]
\[2\left( {n + 2} \right) + 3\,\,\; \vdots \,\,\,n + 2\]
Khi đó \[3\,\,\; \vdots \,\,\,n + 2\] nên \[n + 2 \in \]Ư\[\left( 3 \right) = \left\{ {1\,;\,\,3} \right\}\].
Ta có bảng giá trị:
\[n + 2\] | 1 | 3 |
\[n\] | Vô lí | 1 |
Vậy \[n = 1\] thì \[2n + 7\,\,\; \vdots \,\,\,n + 2\].