Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 5 x − 3 y = 8 .

38/43

Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình \[5x - 3y = 8\].

\[\left\{ \begin{array}{l}x = 3t - 8\\y = 5t - 16\end{array} \right.(t \in Z)\].

\[\left\{ \begin{array}{l}x = 3t - 8\\y = - 5t - 6\end{array} \right.(t \in Z)\].

\[\left\{ \begin{array}{l}x = 8t - 3\\y = 15t - 16\end{array} \right.(t \in Z)\].

\[\left\{ \begin{array}{l}x = 3t + 8\\y = 5t + 6\end{array} \right.(t \in Z)\].

Giải thích

Chọn A
Ta có \[5x - 3y = 8\] suy ra \[y = \frac{{5x - 8}}{3} = 2x - \frac{{x + 8}}{3}.\]
Đặt \[\frac{{x + 8}}{3} = t(t \in Z)\] suy ra \[x = 3t - 8\] và \[y = 2x - \frac{{x + 8}}{3} = 2(3t - 8) - t = 5t - 16\]
Vậy ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}x = 3t - 8\\y = 5t - 16\end{array} \right.(t \in Z)\].